Копер маятниковый
Маятник, масса, называемая боб, подвешенная от
неподвижной точки, так что она может качаться в дуге,
определяемой ее импульсом и силой тяжести. Длина
копер маятниковый - это расстояние от точки подвеса до центра
тяжести боба (см. Центр масс). Случайное наблюдение
за качающейся церковной лампой заставило Галилея
обнаружить, что маятник совершил каждое колебание в
одно и то же время, независимо от размера дуги. Он
использовал это открытие для измерения времени в
своих астрономических исследованиях. Его
эксперименты показали, что чем дольше маятник, тем
дольше время его качания. Кристиан Гюйгенс определил
точное соотношение между длиной маятника и временем
вибрации, когда дуга колебания мала. Он пришел к
формуле T = 2πl / g, где T - период или время для
одного полного колебания, l - длина, g - ускорение
силы тяжести (см. Гравитация) и π = 3,14 ... (см.
Гармоническое движение) , В 1673 году Гюйгенс
разработал практическое средство, позволяющее
маятнику контролировать скорость, с которой работает
механизм часов. Этот импульс к часовому производству
привел не только к развитию многих типов часов,
таких как «ваг на стене», дед-часы и часы банджо, но
и применение маятникового контроля к другим
механизмам. Металлические маятники удлиняются
теплом; для противодействия влиянию температурных
изменений были разработаны компенсационные маятники,
многие из которых работают путем противоположного
расширения различных металлов в составных стержнях.
Силы, действующие на боб, такие как сопротивление
воздуха, влияют на его колебание. Поскольку
гравитация изменяется от места к месту, маятник
использовался для определения формы и массы Земли
путем измерения интенсивности гравитации. В
сейсмографе (см. Сейсмологию) маятник регистрирует
направление землетрясения. В 1851 году Дж. Б. Фуко
продемонстрировал вращение Земли, приостановив в
Пантеоне в Париже 200-футовый (61-метровый) маятник,
проследив его путь в песке на полу. Маятник
продолжал вибрировать в одной плоскости, когда земля
вращалась под ним, тем самым оставляя ряд следов на
песке во всех направлениях. Маятник, сделанный для
поворота по кругу, описывающий конус, называется
коническим маятником. В торсионном маятнике боб
вибрирует, скручиваясь и раскручиваясь, как в
балансовом колесе часов.
Мы применяем теоретико-операторную точку зрения к
классу негладких динамических систем, которые
подвергаются событиям, вызванным событиями.
Рассматриваемой проблемой является проблема
маятника, который получает нисходящий удар при
определенных фиксированных углах. Маятник
моделируется как гибридный автомат и анализируется
как с геометрической точки зрения, так и с
формализмом теории операторов Копмана. Между этими
двумя интерпретациями динамической системы делается
связь, устанавливая связь между спектральными
свойствами оператора Коопмана и геометрическими
свойствами в пространстве состояний.
Дата:
12.02.2018.
|
